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苹果手机打电话时隐藏自己的号码，可以通过以下两种方式实现。
使用“拨号前隐藏号码”功能，具体操作步骤如下：
1、打开苹果手机“设置”功能。
2、找到并点击“电话”选项。
3、找到“拨号前隐藏号码”选项并开启，开启后，拨打出去的电话将不会显示自己的号码。
方法二：通过运营商的呼叫隐藏功能来实现，具体操作步骤如下（以中国移动为例）：
1、打开手机的通话界面或联系人界面。
2、点击通话设置或联系人设置。
3、找到并点击“呼叫隐藏”功能选项，输入相关服务密码进行开通或关闭操作，不同手机型号和运营商的操作方式可能有所不同，需要根据具体情况进行调整，需要注意的是，使用此功能可能需要支付一定的费用，具体费用请咨询运营商客服人员，并非所有运营商都支持此功能，因此需要确保所在的运营商支持此服务。
需要注意的是，隐藏号码打电话可能会涉及一些法律和道德问题，比如隐私保护等，在使用这些功能之前，请确保自己了解并遵守当地的法律法规和道德准则。